Thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

1

Lý thuyết Thể tích của hình chóp tam giác đều - hình chóp tứ giác đều

Công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều Công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao. \(V = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h\) (V là thể tích, \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh)   Ví dụ:  Cho hình chóp tứ giác đều sau: Chiều cao của hình chóp là: \(\sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{16}}{2}}...

2

Giải câu hỏi trang 99, 100

Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài Hoạt động Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28a) đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều cạnh \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28b). Cần đong bao nhiêu lần như vậy để đổ đầy hộp?  Phương pháp giải:Dùng phễu đong hình chóp tam giác đều đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào...

3

Giải bài 4.11 trang 101

Tính diện tích đáy của một hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng Đề bài Tính diện tích đáy của một hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng \(7,5cm\)và thể tích bằng \(62,5c{m^3}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều để tính diện tích đáy. Lời giải chi tiết Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều đó là:\(\begin{array}{l}V = \frac{1}{3}.S.h\\62,5 = \frac{1}{3}.S.7,5\\ =  > S = 25c{m^2}\end{array}\)

4

Giải bài 4.12 trang 101

Khu bảo tồn Muttart là một phần biểu tượng của cảnh quan thành phố Edmonton, Đề bài Khu bảo tồn Muttart là một phần biểu tượng của cảnh quan thành phố Edmonton, Canada với bốn nhà kính hình dạng kim tự tháp. Mỗi tòa nhà đều từng có chủ đề riêng. Hai nhà kính lớn đều có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(24m\) và diện tích đáy mỗi nhà khoảng \(660{m^2}\). Tính tổng thể tích của hai nhà kính này. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều để tính...

5

Giải bài 4.13 trang 101

Thả một cái chặn giấy không thấm nước hình chóp tứ giác đều như hình 4.32 vào một Đề bài Thả một cái chặn giấy không thấm nước hình chóp tứ giác đều như hình 4.32 vào một chiếc bình đang chứa \(750\,ml\) nước. Hỏi nước có tràn ra khỏi bình không, biết rằng cái chặn giấy chìm hẳn xuống nước và dung tích của bình là \(1\,000\,ml?\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính thể tích của cái chặn giấy bằng cách áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều. Nếu thể tích của chặn giấy cộng...

6

Giải bài 4.14 trang 101

Một khối bê tông có dạng như hình 4.33. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp Đề bài Một khối bê tông có dạng như hình 4.33. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh \(30\,cm\) và chiều cao \(25\,cm.\) Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \(60cm.\) Tính thể tích của khối bê tông.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình chóp tứ giác đều để tính thể tích của khối bê...

7

Giải bài 4.15 trang 101

Thể tích của hình chóp tam giác đều sẽ thay đổi như thế nào nếu: Đề bài Thể tích của hình chóp tam giác đều sẽ thay đổi như thế nào nếu: a) Độ dài cạnh đáy không đổi còn chiều cao tăng gấp ba lần? b) Độ dài cạnh đáy tăng gấp hai lần còn chiều cao không đổi? Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp. Lời giải chi tiết Gọi a là độ dài cạnh đáy, chiều cao là h thì thể tích ban đầu của hình chóp tam giác đều là: \({V_1} = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2}a.a\sqrt 2 }...