Trang chủ / Lớp 10 / Toán Học / Bài 3 trang 48
Bài học chính: ← Elip

📝 Bài 3 trang 48

📚 👁️ 55 lượt xem 📅 06/01/2026
Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{169}}{6}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{169}}{6}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). + Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) +...

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{169}}{6})

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{169}}{6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

+ Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e}\)

Lời giải chi tiết

Gọi elip (E) cần tìm là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). \((0 < b < a)\)

+ Tiêu cự: \(2c = 12 \Leftrightarrow c = 6\)

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e} = 2.\frac{{{a^2}}}{c} = \frac{{169}}{6} \Rightarrow {a^2} = \frac{{169}}{2}\)

Suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = \frac{{97}}{2}\)

Vậy PTCT của elip là (E): \(\frac{{{x^2}}}{{\frac{{169}}{2}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{{97}}{2}}} = 1\)

 

 

📚 Xem toàn bộ khóa học