Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a) (frac{{sin 39^circ }}{{cos 51^circ }})
b) (cos 37^circ 30' - sin 52^circ 30')
c) (tan 73^circ - cot 17^circ )
d) (cot 44^circ .cot 46^circ )
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sin 39^\circ }}{{\cos 51^\circ }}\)
b) \(\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\)
c) \(\tan 73^\circ - \cot 17^\circ \)
d) \(\cot 44^\circ .\cot 46^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia, và \(\cot a.\tan a = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sin 39^\circ }}{{\cos 51^\circ }} = \frac{{\cos (90^\circ - 39^\circ )}}{{\cos 51^\circ }} = \frac{{\cos 51^\circ }}{{\cos 51^\circ }} = 1\)
b) \(\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\)
\( = \sin (90^\circ - 37^\circ 30') - \sin 52^\circ 30'\)
\( = \sin 52^\circ 30' - \sin 52^\circ 30'\) \( = 0\)
c) \(\tan 73^\circ - \cot 17^\circ \)
\(= \cot (90^\circ - 73^\circ) - \cot 17^\circ \)
\(= \cot 17^\circ - \cot 17^\circ = 0\)
d) \(\cot 44^\circ .\cot 46^\circ \)
\(= \tan (90^\circ - 44^\circ) .\cot 46^\circ \)
\(= \tan 46^\circ .\cot 46^\circ = 1\)
