Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và (widehat {AMB} = {35^o}).
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, Ob.
b) Tính số đo mỗi cung (oversetfrown{AB}) (cung lớn và cung nhỏ).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và \(\widehat {AMB} = {35^o}\).
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.
b) Tính số đo mỗi cung \(\overset\frown{AB}\) (cung lớn và cung nhỏ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn.
Lời giải chi tiết
a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên \(\widehat {OAM} = {90^o},\widehat {MBO} = {90^o}\).
Xét tứ giác AOBM, ta có: \(\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
Hay \({90^o} + {90^o} + {35^o} + \widehat {AOB} = {360^o}\) suy ra \(\widehat {AOB} = {145^o}\).
b) Vì \(\widehat {AOB} = {145^o}\) nên số đo cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) là 145o, số đo cung lớn \(\overset\frown{AB}\) là 360o – 145o = 215o.
