Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

1

Bài 9.1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số (y = 2{x^2} + 3x - 1) tại điểm ({x_0} = 1) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số \(y = 2{x^2} + 3x - 1\) tại điểm \({x_0} = 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \({x_0} \in (a;b)\), ta thực hiện theo các bước sau: 1. Tính \(f(x) - f\left( {{x_0}} \right)\). 2. Lập và rút gọn tỉ số \(\frac{{f(x)...

2

Bài 9.2 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số (fleft( x right) = x{left( {2x - 1} right)^2}). Tính (f'left( 0 right)) và (f'left( 1 right)). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{\left( {2x - 1} \right)^2}\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f'\left( 1 \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \({x_0} \in (a;b)\), ta thực hiện theo các bước sau: 1. Tính \(f(x) - f\left(...

3

Bài 9.3 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {x - 1} \right)}^2},}&{x \ge 0}\\{1 - 2x\,\,\,\,,}&{x < 0}\end{array}} \right.\). Tính \(f'\left( 0 \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm giới hạn bên phải và bên trái tại điểm \(x = 0\). Ta có \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{f\left( x...

4

Bài 9.4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính đạo hàm của hàm số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính đạo hàm của hàm số a) \(y = a{x^2}\) (\(a\) là hằng số) tại điểm \({x_0}\) bất kì. b) \(y = \frac{1}{{x - 1}}\) tại điểm \({x_0}\) bất kì, \({x_0} \ne 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \({x_0} \in (a;b)\), ta thực hiện theo các bước sau: 1. Tính \(f(x) - f\left( {{x_0}} \right)\). 2. Lập và rút gọn tỉ số...

5

Bài 9.5 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm tọa độ điểm (M) trên đồ thị hàm số (y = {x^3} + 1) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 1\), biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) bằng \(3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có hệ số góc \(k = f'({x_0})\). Gọi...

6

Bài 9.6 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = - 3{x^2}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - 3{x^2}\), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình \(y = 6x + 5\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng ý nghĩa hình học của đạo hàm. Tính đạo hàm của hàm số \(y =  - 3{x^2}\). Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với...

7

Bài 9.7 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình (s = {t^3} - 4{t^2} + 4t) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm \(t = 3\) giây và \(t = 5\) giây. Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu phương trình chuyển đợng của vật là \(s =...