Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1

Bài 9.12 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao? (1) 2cm, 3cm, 4cm và 6cm, 9cm, 12cm. (2) 3cm, 5cm, 6cm và 6cm, 10cm, 11cm. (3) 2cm, 3cm, 3cm và 2cm, 2cm, 3cm. (4) 4cm, 4cm, 4cm và 3cm, 3cm, 3cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để xét...

Xem chi tiết →

2

Bài 9.13 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{4}.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{4}.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng...

Xem chi tiết →

3

Bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn (2AB = 3AC = 4BC) và (DE = 6cm,;DF = 4cm,;EF = 3cm.) Chứng minh $Delta ABCbacksim Delta DEF$ Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \(2AB = 3AC = 4BC\) và \(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm.\) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai...

Xem chi tiết →

4

Bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho (OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng Phương pháp giải - Xem chi tiết...

Xem chi tiết →

5

Bài 9.16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC có các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh...

Xem chi tiết →

6

Bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh)...

Xem chi tiết →

7

Bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là (AB = 4cm,BC = 5cm,CA = 6cm.) Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có độ dài cạnh lớn nhất bằng 9cm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB = 4cm,BC = 5cm,CA = 6cm.\) Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có độ dài cạnh lớn nhất bằng 9cm. Hãy cho biết độ dài các cạnh MN, MP, NP của tam giác MNP. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử...

Xem chi tiết →

8

Bài 9.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}\). Những khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}\). Những khẳng định nào sau đây là đúng? (1) $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (2) $\Delta CAB\backsim \Delta DEF$ (3)...

Xem chi tiết →

9

Bài 9.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat {ABC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MNP}\). Những khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat {ABC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MNP}\). Những khẳng định nào sau đây là đúng? (1) $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ (2) $\Delta BCA\backsim \Delta MNP$ (3) $\Delta...

Xem chi tiết →

10

Bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho (AM.AB = AN.AC). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(AM.AB = AN.AC\). a) Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ b) Lấy E, F lần lượt là trung điểm của MN, BC. Chứng minh rằng \(\widehat {EAB} = \widehat {FAC}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức...

Xem chi tiết →

11

Bài 9.22 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\). Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\). Chứng minh rằng: a) \(AP.AB = AQ.AC\) b) $\Delta APC\backsim \Delta AQB$ Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng kiến...

Xem chi tiết →

12

Bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC. Gọi ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) $\Delta MEN\backsim \Delta BFC$ b) \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

13

Bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\) Chứng minh rằng \(BC = 2AD\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\) Chứng minh rằng \(BC = 2AD\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các...

Xem chi tiết →

14

Bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F. a) Chứng minh rằng: $\Delta EAB\backsim \Delta EDC,\Delta FAB\backsim \Delta FCD$. b) Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, E, F thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Sử dụng kiến thức...

Xem chi tiết →

15

Bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \(AD = 4cm.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \(AD = 4cm.\) Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ và \(BC = \frac{3}{2}BD\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ...

Xem chi tiết →

16

Bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \(CD = 2BC\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \(CD = 2BC\)   Hình 9.6 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam...

Xem chi tiết →

17

Bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}.\) Chứng minh rằng: \(A{B^2} = AD.AC\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}.\) Chứng minh rằng: \(A{B^2} = AD.AC\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của...

Xem chi tiết →

18

Bài 9.29 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}.\) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng: a) \(AM.AB = AN.AC\) b) \(OM.OC = ON.OB\) Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về định lý (trường...

Xem chi tiết →

19

Bài 9.30 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng: a) $\Delta ABC\backsim \Delta ADB$ b) \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng kiến thức về định...

Xem chi tiết →