Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

1

Câu hỏi mục 1 trang 72

Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... 1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác Câu hỏi Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?Phương pháp giải:Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện được gọi là một đường trung tuyến của tam giác.Lời giải chi tiết:Tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác có 1 đường trung tuyến nên mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. HĐ 1...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mục 2 trang 74,75

Mỗi tam giác có mấy đường phân giác? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... 2. Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác Câu hỏi Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?Phương pháp giải:Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D thì AD là đường phân giác của tam giác ABC.Lời giải chi tiết:Từ mỗi đỉnh của tam giác, ta kẻ được 1 đường phân giác của tam giác nên mỗi tam giác có 3 đường phân giác. HĐ 3 Cắt...

Xem chi tiết →

3

Bài 9.20 trang 76

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng...

Xem chi tiết →

4

Bài 9.21 trang 76

Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau. b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau. b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác...

Xem chi tiết →

5

Bài 9.22 trang 76

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác GBC để so sánh BG và CG. Sử dụng định lí về sự đồng quy của...

Xem chi tiết →

6

Bài 9.23 trang 76

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120\(^\circ \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ. Lời giải chi tiết Vì BI là tia phân...

Xem chi tiết →

7

Bài 9.24 trang 76

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của tam giác cân, xét 2 tam giác bằng nhau rồi chỉ ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau. Lời giải chi tiết Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat {ABC} = \widehat...

Xem chi tiết →

8

Bài 9.25 trang 76

Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C...

Xem chi tiết →