Định lí Pythagore và ứng dụng

1

Lý thuyết Định lí Pythagore và ứng dụng

Định lí Pythagore là gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên 1. Định lí PythagoreTrong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. \(\Delta ABC,\widehat A = {90^o} \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)Ví dụ:Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm thì tam giác ABC vuông tại A do \({3^2} + {4^2} = {5^2}\), suy ra \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).2. Định lí Pythagore đảoNếu tam...

Xem chi tiết →

2

Mục 1 trang 93, 94, 95

Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ 1 Video hướng dẫn giảiCho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm,AC=4cm (H.9.31). Hãy đo độ dài cạnh BC và so sánh hai đại lượng \(A{B^2} + A{C^2}\) với \(B{C^2}\)Phương pháp giải:Thay các giá trị AB=3cm, AC=4cm vào \(A{B^2} + A{C^2}\) với \(B{C^2}\)Lời giải chi tiết:- Đo độ dài có BC=5cm - Có \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) với...

Xem chi tiết →

3

Mục 2 trang 95, 96, 97

Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên LT 2 Video hướng dẫn giảiCho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37. Hãy tính độ dài x và cho biết những tam giác nào đồng dạng, viết đúng kí hiệu đồng dạng  Phương pháp giải:Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC vuông tại A để tính xLời giải chi tiết:Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) ta có: \(x = AB = \sqrt{13^2-12^2}...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 9.17 trang 97

Cho tam giác ABC vuông tại A Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: a) \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) b) \(B{C^2} - A{C^2} = A{B^2}\) c) \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\) d) \(B{C^2} - A{B^2} = A{C^2}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A Lời giải chi tiết...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 9.18 trang 97

Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông a) 1cm, 1cm, 2cm b) 2cm, 4cm, 20cm c) 5cm, 4cm, 3cm d) 2cm, 2cm, \(2\sqrt 2 \)cm Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Pythagore đảo trong tam giác vuông Lời giải chi tiết Đáp án c và d vì: \({5^2} = {3^2} +...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 9.19 trang 97

Tính độ dài x, y, z, t trong Hình 9.43 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính các độ dài x, y, z, t trong Hình 9.43 Hình 9.43 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông Lời giải chi tiết \({x^2} = {4^2} + {2^2} = 20 \) suy ra \( x = 2\sqrt 5 \)\({y^2} = {5^2} - {4^2} = 9 \) suy ra \( y = 3\)\({z^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} =...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 9.20 trang 97

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH=3cm và cạnh đáy BC=10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông Lời giải chi tiết Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, HB = HC = 5cmXét tam giác AHB vuông tại H có\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {3^2} + {5^2} = 34\)...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 9.21 trang 97

Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông Lời giải chi tiết Theo đề bài, ta có hình vẽ  Xét tam giác ABC vuông tại B, có \(B{C^2} = A{C^2} - A{B^2} = {17^2} - {8^2} =...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 9.22 trang 97

Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6m để canh Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6m để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5m như Hình 9.44. Đầu xích buộc cố định tại điểm A của mảnh vườn. Hỏi chú cún có thể chạy đến tất cả các điểm của mảnh vườn mình phải canh không?   Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí...

Xem chi tiết →