Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

1

Bài 9.42 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng. (1) Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia. (2) Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia. (3) Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia. (4) Một góc...

Xem chi tiết →

2

Bài 9.43 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \(MN = MP = 4cm\) và \(NP = 4\sqrt 2 cm\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \(MN = MP = 4cm\) và \(NP = 4\sqrt 2 cm\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác...

Xem chi tiết →

3

Bài 9.44 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10 đồng dạng và giải thích chúng đồng dạng dựa theo trường hợp nào của hai tam giác vuông đồng dạng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10 đồng dạng và giải thích chúng đồng dạng dựa theo trường hợp nào của hai tam giác vuông đồng dạng?   Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác...

Xem chi tiết →

4

Bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng: a) $\Delta ABC\backsim \Delta HAC$ và \(C{A^2} = CH.CB\) b) \(\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{HE}}{{AB}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức...

Xem chi tiết →

5

Bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 6cm\) và \(AC = 8cm\), hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 6cm\) và \(AC = 8cm\), hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tính CH, AH: Nếu một góc nhọn...

Xem chi tiết →

6

Bài 9.47 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng: a) (HA.HD = HB.HE = HC.HF); Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng: a) \(HA.HD = HB.HE = HC.HF\); b) $\Delta AFC\backsim \Delta AEB$ và $AF.AB=AE.AC\,;$ c) $\Delta BDF\backsim \Delta EDC$ và DA là tia phân giác của góc EDF. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng...

Xem chi tiết →

7

Bài 9.48 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng: a) $\Delta BDF\backsim \Delta BAC$ và $\Delta CDE\backsim \Delta CAB$; b) \(BF.BA + CE.CA = B{C^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu hai góc của tam...

Xem chi tiết →

8

Bài 9.49 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M là một điểm nằm trên cạnh BC (M nằm giữa C và H). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M là một điểm nằm trên cạnh BC (M nằm giữa C và H). Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với BC lần lượt cắt AC và tia đối của tia AB tại N và P. Chứng minh rằng: a) $\Delta ANP\backsim \Delta HBA$ và $\Delta MCN\backsim \Delta MPB$; b)...

Xem chi tiết →

9

Bài 9.50 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm\) và \(BC = 9cm.\) Chứng minh rằng BC//AD. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm\) và \(BC = 9cm.\) Chứng minh rằng BC//AD.   Hình 9.11 Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về chứng minh hai đường thẳng song...

Xem chi tiết →

10

Bài 9.51 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng: a) \(AM.AB = A{H^2}\) và \(AM.AB = AN.AC\) b) $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng kiến thức...

Xem chi tiết →

11

Bài 9.52 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho ABC và A’B’C’ lần lượt là các tam giác vuông tại đỉnh A và A’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho ABC và A’B’C’ lần lượt là các tam giác vuông tại đỉnh A và A’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’. Chứng minh rằng: a) \(B{C^2} + 3B{A^2} = 4B{M^2}\) và \(B'C{'^2} + 3B'A{'^2} = 4B'M{'^2}\); b) Nếu \(\frac{{BC}}{{BM}} =...

Xem chi tiết →

12

Bài 9.53 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN. a) Chứng minh rằng \(CM \bot DN\). b) Biết \(AB = 4cm,\) hãy tính diện tích tam giác ONC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Chứng minh \(\Delta CBM = \Delta DCN\) để suy ra \(\widehat {BMC} =...

Xem chi tiết →