a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng (frac{{sqrt 3 }}{3}).
b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và (sqrt 3 ). Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và \(\sqrt 3 \). Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) thì \(\alpha = {30^o}\). Số đo góc nhọn còn lại: \({90^o} - {30^o} = {60^o}\).
b) Đường chéo của hình chữ nhật tạo với hai cạnh của hình chữ nhật hai góc \(\alpha \) và \({90^o} - \alpha \).
Nếu \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) thì \(\alpha = {30^o}\). Từ đó tính được số đo góc còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác vuông có một góc nhọn \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \(\alpha = {30^o}\), góc nhọn còn lại của tam giác là góc \({90^o} - {30^o} = {60^o}\).
b) Đường chéo của hình chữ nhật tạo với hai cạnh của hình chữ nhật hai góc \(\alpha \) và \({90^o} - \alpha \), trong đó góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \(\alpha = {30^o}\).
Vậy các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó là góc \({30^o}\) và góc \({60^o}\).
