Cho Hình 4.44, biết EC = ED và
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho Hình 4.44, biết \(EC = ED\) và \(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta AEC = \Delta AED\)
b) \(\Delta ABC = \Delta ABD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.
Lời giải chi tiết
a)Xét hai tam giác AEC và AED có
\(EC = ED\)
\(\widehat {CEA} = \widehat {DEA}\)
AE chung
suy ra \(\Delta AEC = \Delta AED\) (c.g.c)
b) Do \(\Delta AEC = \Delta AED\) nên \(\widehat {CAE} = \widehat {DAE}\) (2 góc tương ứng) và AC=AD (2 cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) có:
AB chung
\(\widehat {CAE} = \widehat {DAE}\)
AC=AD
suy ra \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (c.g.c)
