Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\Delta AEB\) = \(\Delta ADC\)
Lời giải chi tiết
Vì \(EB = BD + DE\), \(CD = CE + DE\) và \(BD = CE\) nên \(EB = CD\)
Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC\) có:
AB = AC (gt)
AE = AD (gt)
EB = CD (cmt)
Do đó \(\Delta AEB = \Delta ADC\left( {c - c - c} \right)\)
Suy ra \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (góc tương ứng)
