Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24,
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và \(\widehat {DBA} = \widehat {CAB}\). Chứng minh rằng AD = BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c – g – c)
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:
AC = BD
\(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\left( {gt} \right)\)
AB chung
Do đó \(\Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)\)
Suy ra \(AD = BC\) (hai cạnh tương ứng)
