Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB. Đường thẳng BM cắt AK tại E và BN cắt CK tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF song song với mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) song song với đường thẳng a nằm trong (P) thì d song song với (P).
- (P) // (Q), a nằm trong (P) và b nằm trong (Q) song song với nhau, d là giao tuyến của (P) và (Q) thì a // b // d.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC nên MN // AC
EF là giao tuyến của (BMN) và (KAC)
Suy ra MN // AC // EF
Mà AC nằm trong (ABC)
Vậy EF // (ABC)
