Cho tam giác MBC vuông tại M có B= 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B\) = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC cân tại C và có 1 góc bằng 60 độ.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta CMA\) có:
MC chung
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMC}\) (= 90o)
MB = MA (gt)
Do đó \(\Delta CMB = \Delta CMA\) (c.g.c)
Suy ra CA = CB (2 cạnh tương ứng).
Nên tam giác ABC cân tại C.
Mà \(\widehat B=\) 60o
Vậy tam giác ABC đều.
