Hai mặt phẳng vuông góc

1

Bài 33 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) cắt nhau Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) cắt nhau và đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\). Phát biểu nào sau đây là SAI? A. Nếu \(a \bot \left( Q \right)\) thì \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\). B. Nếu \(a \bot \left( Q \right)\) thì \(a \bot b\) với mọi \(b \subset \left( Q \right)\)....

Xem chi tiết →

2

Bài 34 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc và cắt nhau theo giao tuyến \(d\), đường thẳng \(a\) song song với \(\left( P \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu \(a \bot d\) thì \(a \bot \left( Q \right)\). B. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel \left( Q \right)\). C. Nếu \(a \bot d\) thì...

Xem chi tiết →

3

Bài 35 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì: A. Song song với nhau. B. Trùng nhau. C. Không song song với nhau. D. Song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Lời giải chi tiết Giả sử ta có \(\left( P...

Xem chi tiết →

4

Bài 36 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Khi đó mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với đường thẳng: A. \(SA\). B. \(SB\). C. \(SC\). D. \(SD\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất “Hai mặt phẳng...

Xem chi tiết →

5

Bài 37 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hình dưới đây gợi nên hình ảnh một số cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra 2 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hình dưới đây gợi nên hình ảnh một số cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra 2 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất về hai mặt phẳng vuông góc. Lời giải chi tiết Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng \(\left( P \right)\), \(\left( Q...

Xem chi tiết →

6

Bài 38 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chứng minh các định lí sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh các định lí sau: a) Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng đó thì vuông góc với mặt phẳng còn lại. b) Cho một mặt phẳng và một đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng đó. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng đã cho và vuông góc với mặt phẳng đã cho. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Giả sử...

Xem chi tiết →

7

Bài 39 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(\left( {MAA'} \right) \bot \left( {BCC'B'} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt...

Xem chi tiết →

8

Bài 40 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(ABCD\) là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(ABCD\) là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: a) \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\) b) \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta...

Xem chi tiết →

9

Bài 41 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi, \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng...

Xem chi tiết →

10

Bài 42 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\). Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với...

Xem chi tiết →

11

Bài 43 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng: a) \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SAB} \right)\). b) \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\). c) \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC}...

Xem chi tiết →

12

Bài 44 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\), \(\left( {SBM} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Giả sử \(SA = 5a\), \(AB = 3a\), \(AD = 4a\) và góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng...

Xem chi tiết →