Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1

Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0), Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Hệ số góc của đường thẳng là gì? 1. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0) Cho đường thẳng d: y = ax + b (a\( \ne \)0). M là giao điểm của d với trục hoành, N là điểm thuộc d có tung đô dương. Ta gọi \(\widehat {xMN} = \alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng d với trục Ox.   Tổng quát: Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0) và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc \(\alpha \) càng lớn. Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0)...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 1 trang 17, 18, 19

a) Vẽ đồ thị hai hàm số Hoạt động 1 Hình 5.26 biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3,y = 2x\) và \(y = 2x - 4\). So sánh hệ số a của các hàm số trên. So sánh các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) .  Phương pháp giải:Quan sát Hình 5.26 và các hàm số ta có thể xác định được các hệ số \(a\), sau đó so sánh hệ số \(a\) của các hàm số đó và so sánh các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\).Lời giải chi tiết:Hàm số \(y = 2x + 3\) có \(a = 2\) Hàm số \(y = 2x\) có \(a =...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 2 trang 19, 20

a) Vẽ đồ thị hai hàm số Hoạt động 3 a)     Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)    Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.Phương pháp giải:Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.Lời giải chi tiết:a)     Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\) Hàm số \(y = 3x - 2\) Cho \(x = 0 =  > y =  - 2\) Cho \(y = 0 = ...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 5.18 trang 21

Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: Đề bài Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a)     \(y = \sqrt 3 x - 1\) b)    \(y = \frac{{5 - 2x}}{3}\) c)     \(y = 2,5\left( {x - 2} \right) - 0,5x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hệ số \(a\) được gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\) hay là hệ số góc của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)\(\left( {a \ne 0} \right)\) Lời giải chi tiết a)     Hệ số góc của hàm số \(y = \sqrt 3 x - 1\) là \(a = \sqrt 3 \)b)    Hệ số góc của hàm số \(y =...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 5.19 trang 21

Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm Đề bài Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Hệ số \(a\) được gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\) hay là hệ số góc của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)\(\left( {a \ne 0} \right)\) Lời giải chi tiết Hàm số \(y = ax + b\) đi qua gốc tọa độ, vậy hàm số có dạng \(y = ax\)\(O\left( {0;0} \right),A\left( { - 1;3} \right)\), ta có:\(\begin{array}{l} - 1 =...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 5.20 trang 21

Theo định luật Dolbear, số tiếng kêu y trong một phút của một con dế và nhiệt độ môi trường x Đề bài Theo định luật Dolbear, số tiếng kêu y trong một phút của một con dế và nhiệt độ môi trường x (tính theo độ F, thang đo Fahrenheit) liên hệ với nhau theo hàm số \(y = ax - 160\). a)     Xác định số a trong công thức của định luật Dolbear, biết rằng khi nhiệt độ môi trường tăng lên \(1^\circ F\) thì con dế kêu thêm 4 tiếng trong 1 phút. b)    Khi nhiệt độ môi trường là \(70^\circ F\), theo định...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 5.21 trang 21

Các cặp đường thẳng sau song song hay cắt nhau? Giải thích vì sao. Đề bài Các cặp đường thẳng sau song song hay cắt nhau? Giải thích vì sao. a)     \(d:y = 3x + 5\) và \(d':y = 3x - 2\) b)    \(d:y = \frac{4}{3}x - \frac{1}{2}\) và \(d':y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng điều kiện song song và cắt nhau của hai đường thẳng để giải thích. Lời giải chi tiết a)     Áp dụng điều kiện song song của hai đường thẳng, ta thấy \(a = a' = 3\) và \(5 \ne  - 2\)→  ...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 5.22 trang 21

Cho hàm số Đề bài Cho hàm số \(y = ax - 3\). Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = 1 - x\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng điều kiện song song của hai đường thẳng để xác định được hệ số \(a\). Lời giải chi tiết Hàm số \(y = 1 - x\) có hệ số góc là -1Áp dụng điều kiện song song của hai đường thẳng \(a = a'\)→   Hệ số \(a =  - 1\)

Xem chi tiết →