Hình thang cân

1

Giải bài 3.15 trang 70

Tứ giác nào trong Hình 3.50 là hình thang hoặc hình thang cân? Đề bài Tứ giác nào trong Hình 3.50 là hình thang hoặc hình thang cân? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang và hình thang cân để xác định các tứ giác. Lời giải chi tiết Hình a) không phải là hình thang vì không có hai cặp cạnh song song.Hình b) là hình thang vì có cạnh \(GH\) và \(FI\) song song với nhau.Hình c) là hình thang cân vì có \(KL//JM\) và \(\widehat J = \widehat M = 65^\circ \)

2

Giải bài 3.16 trang 70

Hình thang cân Đề bài Hình thang cân \(ABCD\) \(\left( {AB//CD} \right)\) có \(\widehat A = 78^\circ \). Tính số đo các góc còn lại. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tổng các góc trong một tứ giác là \(360^\circ \), sử dụng các tính chất của hình thang cân. Tính số đo các góc còn lại. Lời giải chi tiết Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat A = \widehat B\) và \(\widehat C = \widehat D\)→   \(\widehat A = \widehat B = 78^\circ \)→   \(\widehat C = \widehat D = \frac{{360^\circ  - \left(...

3

Giải bài 3.17 trang 70

Trong Hình 3.51, hình thang cân Đề bài Trong Hình 3.51, hình thang cân \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có đường cao \(AH,AD = 3cm,DH = 1cm\) và \(HC = 4cm\). Tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).   Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lý Pythagore và tính chất hình thang cân để tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\). Lời giải chi tiết Vì \(AH \bot DC\) nên tam giác \(ADH\) là tam giác vuông.Áp dụng định lý Pythagore ta có:\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} +...

4

Giải bài 3.18 trang 70

Mai cho rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Bạn Mai nói có đúng không? Vì sao? Đề bài Mai cho rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Bạn Mai nói có đúng không? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất hình thang cân để kiểm chứng. Lời giải chi tiết Bạn Mai nói đúng vì hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.

5

Giải bài 3.19 trang 70

Cho Đề bài Cho \(ABC\) là tam giác cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh \(AB\), điểm N trên cạnh \(AC\) sao cho \(AM = AN\). Chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân. Lời giải chi tiết Xét tam giác \(ABC\), có:\(\begin{array}{l}AM = AN\\AB = AC\\ =  > MB = NC\end{array}\)\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\) (tính chất tam giác cân)\(\widehat {MBC} = \widehat {NCB}\) (tính chất...

6

Giải bài 3.20 trang 70

Tứ giác Đề bài Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat B\) và \(\widehat C = \widehat D\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các tính chất của hình thang cân để chứng mình rằng \(ABCD\) là hình thang cân. Lời giải chi tiết Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:\(\widehat A = \widehat B\) và \(\widehat C = \widehat D\).Mà \(AB\) và \(CD\) là hai đáy→   Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.

7

Giải bài 3.21 trang 70

Tứ giác Đề bài Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất hình thang cân để chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân. Lời giải chi tiết Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:\(\widehat C = \widehat D\) (mà C và D là cặp góc kề đáy \(CD\))\(AD = BC\) (mà \(AD\) và \(BC\) là hai cạnh bên của tứ giác)→   Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.