Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

1

Lý thuyết Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

1. Căn thức bậc hai của một bình phương Quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương: Với mỗi biểu thức A, ta có: (sqrt {{A^2}} = left| A right|), tức là: (sqrt {{A^2}} = left| A right| = left{ begin{array}{l}A,khi,A ge 0\ - A,khi,A < 0end{array} right.) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí 1. Căn thức bậc hai của một bình phươngQuy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương: Với mỗi biểu thức A, ta có: \(\sqrt {{A^2}}  =...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi khởi động trang 67

Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất (p_1^{}) và thể tích (V_1^{}) đến áp suất (p_2^{}) và thể tích (V_2^{}) thỏa mãn đẳng thức: (frac{{p_1^{}}}{{p_2^{}}} = left( {frac{{V_1^{}}}{{V_2^{}}}} right)_{}^2). Có thể tính được thể tích (V_1^{}) theo (p_1^{},p_2^{}) và (V_2^{}) được hay không? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất \(p_1^{}\) và thể tích \(V_1^{}\) đến áp suất \(p_2^{}\) và thể...

Xem chi tiết →

3

Mục 1 trang 67

Tìm số thích hợp cho “?”: a. (sqrt {7_{}^2} = ?); b. (sqrt {left( { - 9} right)_{}^2} = ?); c. (sqrt {a_{}^2} = ?) với a là một số cho trước. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ1 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diềuTìm số thích hợp cho “?”: a. \(\sqrt {7_{}^2}  = ?\); b. \(\sqrt {\left( { - 9} \right)_{}^2}  = ?\); c. \(\sqrt {a_{}^2}  = ?\) với a là một số cho trước. Phương pháp...

Xem chi tiết →

4

Mục 2 trang 68

So sánh: a. (sqrt {16.0,25} ) và (sqrt {16} .sqrt {0,25} ); b. (sqrt {a.b} ) và (sqrt a .sqrt b ) với a, b là hai số không âm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ2 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diềuSo sánh: a. \(\sqrt {16.0,25} \) và \(\sqrt {16} .\sqrt {0,25} \); b. \(\sqrt {a.b} \) và \(\sqrt a .\sqrt b \) với a, b là hai số không âm.Phương pháp giải:Dựa vào kiến thức căn bậc hai...

Xem chi tiết →

5

Mục 3 trang 68, 69

So sánh: a. (sqrt {frac{{49}}{{169}}} ) và (frac{{sqrt {49} }}{{sqrt {169} }}); b. (sqrt {frac{a}{b}} ) và (frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}) với a là số không âm, b là số dương. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ3 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diềuSo sánh: a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\); b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a...

Xem chi tiết →

6

Mục 4 trang 69, 70

Xét phép biến đổi: (frac{5}{{sqrt 3 }} = frac{{5sqrt 3 }}{{left( {sqrt 3 } right)_{}^2}} = frac{{5sqrt 3 }}{3}). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: (frac{5}{{sqrt 3 }};frac{{5sqrt 3 }}{3}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ4 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diềuXét phép biến đổi: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3...

Xem chi tiết →

7

Bài 1 trang 70

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2} ) với (x ge 5); b. (sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4} ); c. (sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6} ) với (y < - 1). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a. \(\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2} \) với \(x \ge 5\); b. \(\sqrt {\left(...

Xem chi tiết →

8

Bài 2 trang 70

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {25left( {a + 1} right)_{}^2} ) với (a > - 1); b. (sqrt {x_{}^2left( {x - 5} right)_{}^2} ) với (x > 5); c. (sqrt {2b} .sqrt {32b} ) với (b > 0); d. (sqrt {3c} .sqrt {27c_{}^3} ) với (c > 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: a. \(\sqrt {25\left( {a + 1}...

Xem chi tiết →

9

Bài 5 trang 71

Rút gọn biểu thức: (frac{{sqrt a }}{{sqrt a - sqrt b }} - frac{{sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }} - frac{{2b}}{{a - b}}) với (a ge 0,b ge 0,a ne b). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\) với \(a \ge 0,b \ge 0,a \ne b\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Trục căn thức của các phân...

Xem chi tiết →