Nhân, chia các phân thức đại số

1

Lý thuyết Nhân, chia các phân thức đại số

Nhân hai phân thức như thế nào? 1. Nhân hai phân thứcCách nhân hai phân thứcMuốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)Tính chất nhân phân thức- Giao hoán: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{C}{D}.\frac{A}{B}\)- Kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B}.\frac{C}{D}} \right).\frac{E}{G} = \frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D}.\frac{E}{G}} \right)\)- Tính chất phân phối đối với phép cộng: \(\frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D} +...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 1 trang 47

Cho phân thức Hoạt động 1 Cho phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\) và \(\frac{{2 - x}}{x}\) . Hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức mới.Phương pháp giải:Sử dụng phép nhân đa thức với đa thức để nhân tử với tử mẫu với mẫu của 2 đa thức này.Lời giải chi tiết:\(\left( {{x^2} - 1} \right).\left( {2 - x} \right) = {x^2}\left( {2 - x} \right) - 1\left( {2 - x} \right) = 2{x^2} - {x^3} - 2 + x\) \(\left( {x + 2} \right).x = {x^2} + 2x\) Vậy đa thức mới là:...

Xem chi tiết →

3

Giải bài 2.19 trang 50

Thực hiện các phép tính sau: Đề bài Thực hiện các phép tính sau: a)     \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}}\) b)    \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}}\) c)     \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}}\) d)    \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính. Lời giải chi tiết a)     \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}} =...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 2.20 trang 50

Thực hiện các phép tính sau: Đề bài Thực hiện các phép tính sau: a)     \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}}\) b)    \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}}\) c)     \(\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\) d)    \(\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 2.21 trang 50

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách Đề bài Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng): \(\frac{{x + 1}}{x}.\left( {{x^2} - x + 1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức thành hai cách. Lời giải chi tiết Cách 1:\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x}.\left( {{x^2} - x + 1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}}...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 2.22 trang 50

Tính nhanh: Đề bài Tính nhanh: \(\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{x - 2y + z}}{{x + y + z}} + \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{x + y - 2z}}{{x + y + z}} + \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{y + z - 2x}}{{x + y + z}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp nhân và chia hai phân thức để tính nhanh. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{x - 2y + z}}{{x + y + z}} + \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{x + y - 2z}}{{x + y + z}} + \frac{t}{{{t^2} +...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 2.23 trang 50

Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là Đề bài Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là \(A = {x^2} - 4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\) \(\left( {x > 3} \right)\) và chiều rộng của nó là \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\left( {cm} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp chia hai phân thức để tính chiều dài. Lời giải chi tiết Chiều dài của hình chữ nhật đó...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 2.24 trang 50

Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ Đề bài Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ \(v\left( {km/h} \right)\) và bật còi báo động ở tần số \(f\) , người đó sẽ nghe được còi báo động reo ở tần số \(h\), trong đó \(h = f:\left( {1 - \frac{v}{s}} \right)\) Và \(s\) là vận tốc của âm thanh \(\left( {s \approx 1235km/h} \right)\). a)     Chứng minh rằng \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\). b)    Khi xe cứu thương di chuyển về phía người đó với tốc độ 105...

Xem chi tiết →