Nhị thức Newton

1

Bài 28 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?  A.\({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) B. \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) C. \({(a + b)^4} = {b^4} + 4{b^3}a + 6{a^2}{b^2} - 4b{a^3} + {a^4}\) D. \({(a + b)^4} = {a^4} + {b^4}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng nhị thức...

Xem chi tiết →

2

Bài 29 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A.\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) B. \({(a - b)^5} = {a^5} - 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} - 5a{b^4} + {b^5}\) C. \({(a + b)^5} = {a^5} + {b^5}\) D. \({(a - b)^5} = {a^5} - {b^5}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng nhị thức Newton...

Xem chi tiết →

3

Bài 30 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là: A. 32                           B. -32                          C. 8                             D. -8 Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với a = 2x và b =...

Xem chi tiết →

4

Bài 31 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là: A. 32               B. -32              C. 80               D. -80 Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức khai triển: \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) với a = 1 và b = -2 Lời giải chi tiết Ta có: \({(x -...

Xem chi tiết →

5

Bài 32 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Khai triển các biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Khai triển các biểu thức sau: a) \({(4x + 1)^4}\)                   b) \({(5x - 3)^4}\)                   c) \({\left( {\frac{1}{3}x + 5} \right)^5}\)                      d) \({\left( {3x - \frac{1}{3}} \right)^5}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các công thức khai triển:         Lời giải chi tiết a) Ta có:             b) Ta...

Xem chi tiết →

6

Bài 33 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Xác định hệ số của \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({(4x - 3)^4}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xác định hệ số của \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({(4x - 3)^4}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) Lời giải chi tiết Ta có:                Số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({(4x - 3)^4}\) là...

Xem chi tiết →

7

Bài 34 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) Lời giải chi tiết Ta...

Xem chi tiết →

8

Bài 35 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính:  a) \({a_2}\) b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b +...

Xem chi tiết →

9

Bài 36 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính:  a) \({a_3}\) b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Áp dụng công...

Xem chi tiết →

10

Bài 37 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Tính các tổng sau (Không sử dụng máy tính cầm tay): Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính các tổng sau (Không sử dụng máy tính cầm tay): a) \(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{3}C_4^2 + \frac{1}{4}C_4^3 + \frac{1}{5}C_4^4\) b) \(S = C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_5^6 + 6C_6^6\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Ở ý a) áp dụng kết quả \(\frac{1}{{k + 1}}C_n^k = \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^{k +...

Xem chi tiết →