Phương trình lượng giác cơ bản

1

Giải bài 48 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\sin x = 1\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\sin x = 1\) có các nghiệm là: A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                    B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x = \pi  + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                                    D. \(x = k2\pi {\rm{ }}\left( {k...

Xem chi tiết →

2

Giải bài 49 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Số nghiệm của phương trình \(\sin x = 0,3\) trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Số nghiệm của phương trình \(\sin x = 0,3\) trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\) là: A. 2                                B. 3                      C. 4                                D. 6 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng đồ thị hàm số \(y = \sin x\) và đường thẳng \(y = 0,3\) Lời giải chi tiết Ta...

Xem chi tiết →

3

Giải bài 50 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\cos x =  - \frac{1}{2}\) có các nghiệm là: A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)                         B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\\{x =  - \frac{{5\pi...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 51 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giá trị của \(m\) để phương trình \(\cos x = m\) có nghiệm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giá trị của \(m\) để phương trình \(\cos x = m\) có nghiệm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là: A. \(0 \le m < 1\)                                         B. \(0 \le m \le 1\) C. \(0 < m \le...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 52 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\tan x = - 1\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\tan x =  - 1\) có các nghiệm là: A. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                    B. \(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                    D. \(x =  - \frac{\pi }{4} +...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 53 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\cot x = 0\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\cot x = 0\) có các nghiệm là: A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                                B.  \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                                      D. \(x = \frac{\pi }{2} +...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 54 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là: A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                              B. \(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                    D. \(x =  -...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 55 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\sqrt 3 \cos x + 3\sin x = 0\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\sqrt 3 \cos x + 3\sin x = 0\) có các nghiệm là: A. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                          B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)               ...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 56 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có các nghiệm là: A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x =  - \frac{\pi }{4} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)            B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =...

Xem chi tiết →

10

Giải bài 57 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\sin 3x = \cos x\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\sin 3x = \cos x\) có các nghiệm là: A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)                        B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x =  - \frac{\pi }{4} +...

Xem chi tiết →

11

Giải bài 58 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải phương trình: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giải phương trình: a) \(\sin 3x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)                                          b) \(\sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) c) \(\cos \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) =  - \frac{1}{2}\)                                d) \(2\cos x + \sqrt 3  = 0\) e) \(\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\)                                    g)...

Xem chi tiết →

12

Giải bài 59 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tìm góc lượng giác \(x\) sao cho: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm góc lượng giác \(x\) sao cho: a) \(\sin 2x = \sin {42^o}\)                                             b) \(\sin \left( {x - {{60}^o}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) c) \(\cos \left( {x + {{50}^o}} \right) = \frac{1}{2}\)                                  d) \(\cos 2x = \cos \left( {3x + {{10}^o}} \right)\) e) \(\tan x = \tan...

Xem chi tiết →

13

Giải bài 60 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải phương trình: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giải phương trình: a) \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\)      b) \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\) c*) \({\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = {\sin ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right)\)       d*) \({\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = {\sin...

Xem chi tiết →

14

Giải bài 61 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\) để xác định số nghiệm của phương trình: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Dùng đồ thị hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\) để xác định số nghiệm của phương trình: a)    \(5\sin x - 3 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;4\pi } \right]\) b)    \(\sqrt 2 \cos x + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - 4\pi ;0} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Biến đổi phương trình thành \(\sin...

Xem chi tiết →

15

Giải bài 62 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thuỷ triều lên cao và sau 12 giờ khi thuỷ triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thuỷ triều lên cao và sau 12 giờ khi thuỷ triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở hình bên mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều...

Xem chi tiết →