Phương trình và bất phương trình mũ

1

Giải mục 1 trang 21, 22

Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và đường thẳng y = b. Hoạt động 1 Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và đường thẳng y = b.Phương pháp giải:Quan sát hình vẽ.Lời giải chi tiết:Ta có phương trình hoành độ giao điểm \({a^x} = b\) Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất là \(x = {\log _a}b\) Nếu \(b \le 0\)thì phương trình vô nghiệm. Luyện tập 1 Giải các phương trình:...

2

Giải mục 2 trang 22, 23

Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x) Hoạt động 2 Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x) thì tập hợp giá trị của x để (C1) nằm phía trên (C2) là tập nghiệm của bất phương trình f(x) > g(x). Quan sát các đồ thị (Hình 6.21 và 6.22) trong Hoạt động 1 và trong mỗi trường hợp, hãy tìm các tập nghiệm của bất phương trình ax > b: a) Khi b > 0; b) Khi b ≤ 0. Phương pháp giải:Quan sát hình vẽ.Lời giải...

3

Bài 6.14 trang 23

Giải các phương trình Đề bài Giải các phương trình a) \({\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1\) b) \({3^{2x - 1}} + {3^{2x}} = 108\) c) \({\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2\) d) \({2^{{x^2} - 3x + 2}} = {4^{x + 1}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Với \(a > 0,a \ne 1\), ta có: \({a^{A\left( x \right)}} = {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) = B\left( x \right)\,\) Lời giải chi tiết a)\(\begin{array}{l}{\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1\\...

4

Bài 6.15 trang 23

Giải các bất phương trình: Đề bài Giải các bất phương trình: a) \({2^{x + 3}} < 4\) b) \({3^{x + 2}} + {3^{x - 1}} \le 28\) c) \({\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2x - 3}} \ge {\left( {\frac{9}{7}} \right)^{x + 1}}\) d) \({e^{{x^2} - 2x}} > {e^x}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Khi a > 1: \({a^{A\left( x \right)}} > {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) > B\left( x \right)\) Khi 0 < a < 1: \({a^{A\left( x \right)}} > {a^{B\left( x \right)}}...

5

Bài 6.16 trang 23

Sự tăng trưởng của một quần thể vi khuẩn được tính theo công thức \(S = a{.5^{rt}}\), trong đó a là số lượng vi khuẩn ban đầu Đề bài Sự tăng trưởng của một quần thể vi khuẩn được tính theo công thức \(S = a{.5^{rt}}\), trong đó a là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 21 con, sau 24 giờ là 525 con. Hỏi tỉ lệ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn là bao nhiêu? Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay a =...

6

Lý thuyết Phương trình và bất phương trình mũ

1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản có dạng A. Lý thuyết1. Phương trình mũ cơ bảnPhương trình mũ cơ bản có dạng \({a^x} = b\) \((a > 0,a \ne 1)\). Cho phương trình \({a^x} = b\) \((a > 0,a \ne 1)\): - Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}b\). - Nếu \(b \le 0\) thì phương trình vô nghiệm. Lưu ý: Với a > 0 và \(a \ne 1\) và \(b = {a^\alpha }\) thì phương trình \({a^x} = b\) trở thành \({a^x} = {a^\alpha }\). Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất...