Tam giác đồng dạng

1

Giải mục 1 trang 48, 49, 50

Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) Hoạt động 1 Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) trong hình 6.36. Xác định số đo góc và độ dài trong các ô?:  \(\widehat {A'} = ?\) \(\widehat {B'} = ?\) \(\widehat {C'} = ?\) \(A'B' = ?\) \(B'C' = ?\) \(A'C' = ?\)  \(\widehat A = ?\) \(\widehat B = ?\) \(\widehat C = ?\) \(AB = ?\) \(BC = ?\) \(AC = ?\)  \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = ?\) \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = ?\) \(\frac{{A'C'}}{{AC}} = ?\) Em có nhận...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 2 trang 50, 51, 52

Vẽ tam giác \(ABC\) bất kì. Vẽ đường thẳng song song với \(BC,\) Hoạt động 2 Vẽ tam giác \(ABC\) bất kì. Vẽ đường thẳng song song với \(BC,\) cắt \(AB\) tại \(D,AC\) tại \(E\) (Hình 6.43). Theo em, tam giác \(ADE\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không? Phương pháp giải:Dựa vào định nghĩa về tam giác đồng dạng để đưa ra dự đoán.Lời giải chi tiết:Theo em, tam giác \(ADE\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) . Luyện tập 3 Trong Hình 6.46, \(AB\) và \(CD\) song song với nhau. Tìm độ dài \(AO\) và...

Xem chi tiết →

3

Giải bài 6.14 trang 52

Cho \(\Delta ABC\ \backsim \Delta MNP.\) Đề bài Cho \(\Delta ABC\ \backsim \Delta MNP.\) Xác định tên của tam giác ở mỗi ô ? để có được các cặp tam giác đồng dạng: a) \(\Delta BC \ \backsim \;?;\) b) \(\Delta CBA\ \backsim \;?.\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào \(\Delta ABC\ \backsim \Delta MNP\) để xác định các cặp tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết a) \(\Delta BCA\) ∽ \(\Delta NPM\)b) \(\Delta CBA\) ∽ \(\Delta PNM\) 

Xem chi tiết →

4

Giải bài 6.15 trang 52

Cho \(\Delta MNP\ \backsim \Delta XYZ\) theo tỉ số đồng dạng Đề bài Cho \(\Delta MNP\ \backsim \Delta XYZ\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}.\) a) Tìm độ dài các cạnh của \(\Delta XYZ\) nếu \(MN = 6dm,NP = 7,5dm\) và \(MP = 9dm.\) b) Tìm độ dài các cạnh của \(\Delta MNP\) nếu \(XY = 15cm,YZ = 10cm\) và \(XZ = 20cm.\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)  \(\widehat {A'} = \widehat...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 6.16 trang 52

Tìm độ dài \(x,y\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.48. Đề bài Tìm độ dài \(x,y\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.48.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDC\) , ta có: \(\widehat B = \widehat D\) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)=> \(AB//ED\)Mà AB cắt CD tại BAB cắt CE tại A=>...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 6.17 trang 52

Vào một thời điểm trong ngày, bóng của ngọn cây vừa trùng đúng với bóng của đỉnh đầu Đề bài Vào một thời điểm trong ngày, bóng của ngọn cây vừa trùng đúng với bóng của đỉnh đầu bạn Nam (Hình 6.49). Biết Nam cao \(1,6m,\) độ dài bóng của Nam là \(1,3m,\) khoảng cách từ gốc cây đến vị trí Nam đứng là \(2,6m.\) Tính chiều cao của cây.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng, tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\)...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 6.18 trang 52

Trong hình 6.50, cho \(DE\) song song với \(BC,DG\) song song với \(AC\) Đề bài Trong hình 6.50, cho \(DE\) song song với \(BC,DG\) song song với \(AC\) và \(EF\) song song với \(AB.\) Hãy viết tên các tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC.\) Viết kí hiệu về các sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 6.19 trang 52

Hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có hai đường chéo Đề bài Hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Đường thẳng qua \(O\) song song với \(CD,\) cắt \(AD\) tại \(E\) và cắt \(BC\) tại \(F.\) Chứng minh rằng \(O\) là trung điểm của \({\rm{EF}}.\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định nghĩa và định lí của hai tam giác đồng dạng để chứng minh O là trung điểm của EF. Lời giải chi tiết Ta có: \(AB//CD\)=> \(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta COD\)=>...

Xem chi tiết →