Tích vô hướng của hai vectơ

1

Bài 1 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác vuông cân ABC có \(AB = AC = a\). Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \) Lời giải chi tiết \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right) = a.a.\cos 90^\circ  = 0\)Từ A kẻ...

2

Bài 2 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = 2a,AB = a. Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho \(AD = 2a,AB = a\). Tính: a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} \)      b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tích vô hướng \(\overrightarrow {{a_1}} .\overrightarrow {{a_2}}  = \left|...

3

Bài 3 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AM và BN cắt nhau tại I như hình 5. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính \(AB = 2R\). Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AM  và BN cắt nhau tại I như hình 5. a) Chứng minh:     \(\overrightarrow {AI} .\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AI}...

4

Bài 4 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính công sinh ra bởi một lực Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính công sinh ra bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn 60N kéo theo một vật di chuyển một vectơ \(\overrightarrow d \) có độ dài 200 m. Cho biết \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 60^\circ \) Lời giải chi tiết Ta có công thức tính công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \) là \(A = \overrightarrow F...

5

Bài 5 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó. Lời giải chi tiết Ta có \(\overrightarrow {{a_1}} .\overrightarrow {{a_2}}  = \left| {\overrightarrow {{a_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{a_2}} } \right|.\cos \left(...