Tính chất đường phân giác của tam giác

1

Lý thuyết Tính chất đường phân giác

Đường phân giác của tam giác có tính chất gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Định líTrong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.AD là đường phân giác của góc A trong \(\Delta ABC\), \(D \in BC\)\( \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)Ví dụ: RS là tia phân giác của góc \(\widehat {PRQ}\). Sử dụng tính chất đường phân giác, ta...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi trang 66, 67, 68

Trong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ1 Video hướng dẫn giảiTrong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. Giả sử mỗi ô vuông của lưới ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm. a)      Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC. b)     Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC. c)      So sánh các tỉ số \(\frac{{DB}}{{DC}},\,\,\frac{{AB}}{{AC}}\). Phương pháp giải:a)      Đếm...

Xem chi tiết →

3

Bài 1 trang 69

Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết \(AB = 4,\,\,BC = 5,\,\,CA = 6\). Tính BD, CE, AF. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất đường phân giác để tính độ dài các cạnh. Lời giải chi tiết Có AD là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} =...

Xem chi tiết →

4

Bài 2 trang 69

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt các đoạn thẳng AM, AC tại điểm D, E. Chứng minh \(\frac{{EC}}{{EA}} = 2\frac{{DM}}{{DA}}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán. Lời giải chi tiết Tam giác...

Xem chi tiết →

5

Bài 3 trang 69

Quan sát Hình 43 và chứng minh Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Quan sát Hình 43 và chứng minh \(\frac{{DB}}{{DC}}:\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AG}}{{AC}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán. Lời giải chi tiết Xét tam giác ABC với đường phân giác AD ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (Tính chất đường phân giác)Xét tam giác ABG với...

Xem chi tiết →

6

Bài 4 trang 69

Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn \(AB = 3AM\). Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại N. Chứng minh \(ND = 3MN\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán. Lời giải chi tiết Gọi giao điểm hai đường chéo của hình thoi là O.Khi đó AC vuông...

Xem chi tiết →

7

Bài 5 trang 69

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác. Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác. Tính:  a) Độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC; b) Khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng AC; c) Độ dài đường phân giác AD Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lý đường trung bình để tính độ dài các đoạn thẳng. Lời giải chi...

Xem chi tiết →

8

Bài 6 trang 69

Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45). Chứng minh \(AD.BC{\rm{ }} = {\rm{ }}AC.BD\).   Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lý đường trung bình để chứng minh theo yêu cầu đề bài. Lời giải chi...

Xem chi tiết →