Tổng và hiệu của hai vectơ

1

Bài 32 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {MN}  - \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MP} \)       B. \( - \overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MP} \) C. \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MP} \)       D....

Xem chi tiết →

2

Bài 33 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CA} \) B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD} \) C. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CA} \)       D....

Xem chi tiết →

3

Bài 34 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB} \)       B. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OA} \) C. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \) D. \(\overrightarrow {AB}  =...

Xem chi tiết →

4

Bài 35 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)   B. \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\) C. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB}...

Xem chi tiết →

5

Bài 36 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là: A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {GC} \)       B. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {AG} \) C. \(\overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GA}  = \overrightarrow...

Xem chi tiết →

6

Bài 37 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh (overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = overrightarrow {AC} + overrightarrow {BD} )(*) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} \) (*) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc 3 điểm (chọn O là điểm trung gian)...

Xem chi tiết →

7

Bài 38 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính a)  \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\)           b) \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biến đổi hiệu/ tổng 2 vectơ tương ứng thành một vectơ có giá là các cạnh của ∆ABC...

Xem chi tiết →

8

Bài 39 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: a)  \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right|\)           b) \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\)            c) \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Lấy G là trọng tâm tam giác ABC Bước 2: Sử...

Xem chi tiết →

9

Bài 40 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\) (*). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\) (*). Chứng minh tam giác ABC...

Xem chi tiết →

10

Bài 41 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng nếu...

Xem chi tiết →

11

Bài 42 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựng hình bình hành ABEC rồi biến đổi giả thiết để tính độ dài \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\) Lời giải chi tiết Dựng...

Xem chi tiết →

12

Bài 43 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính: a) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)            b)...

Xem chi tiết →

13

Bài 44 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right|\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài  Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AM} }...

Xem chi tiết →

14

Bài 45 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow 0 \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất trọng tâm...

Xem chi tiết →

15

Bài 46 trang 92 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, D là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh \(\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow {HD} \) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam...

Xem chi tiết →