Cho đa thức P(x) = a.x^2 + bx + c(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho đa thức \(P(x) = a{x^2} + bx + c\)(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:
a) \(P(0) = c\); b) \(P(1) = a + b + c\); c) \(P( - 1) = a - b + c\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chứng tỏ các giá trị của a), b), c) đúng; ta thay giá trị của biến x vào đa thức để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
a) Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta được:
\(P(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 0 + 0 + c = c\). Vậy \(P(0) = c\).
b) Thay x = 1 vào đa thức P(x) ta được:
\(P(0) = a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c\). Vậy \(P(1) = a + b + c\).
c) Thay x = – 1 vào đa thức P(x) ta được:
\(P(0) = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = a + ( - b) + c = a - b + c\). Vậy \(P( - 1) = a - b + c\).
