Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng (frac{1}{3}). Tìm phân số đã cho.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{1}{3}\). Tìm phân số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi tử số là x để suy ra mẫu số là x + 9
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là tử số của phân số đã cho (\(x \in \mathbb{Z};x \ne -9\))
Mẫu số của phân số là x + 9
Thêm tử số 1 đơn vị ta có x + 1
Thêm mẫu số 2 đơn vị ta có x + 11
Ta có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{{x + 11}} = \frac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l}3(x + 1) = x + 11\\3x + 3 = x + 11\\2x = 8\end{array}\)
x = 4 (thoả mãn).
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{4}{{13}}\).
