Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để làm.
Lời giải chi tiết
Do \(PQQ'P'\) là hình thoi nên \(P'Q \bot PQ'.\)
Ta có: \(M'Q'\)// \(NP\) và \(M'Q' = NP\) nên \(M'Q'PN\) là hình bình hành \( \Rightarrow M'N\)// \(PQ'.\)
Từ đó suy ra \(M'N \bot P'Q.\)
