Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

1

Bài 33 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x − 2y + 3 = 0? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x − 2y + 3 = 0? A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\)            B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 1 + t\end{array}...

Xem chi tiết →

2

Bài 34 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)? A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)            B. \(\left\{ \begin{array}{l}x...

Xem chi tiết →

3

Bài 35 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−1 ; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y − 5 = 0 có phương trình tổng quát là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−1 ; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y − 5 = 0 có phương trình tổng quát là: A. 2x – y = 0               B. 2x – y + 4 = 0         C. 2x + y + 4 = 0         D. x + 2y – 3 = 0 Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm VTPT của ∆ (là...

Xem chi tiết →

4

Bài 36 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; -4) và vuông góc với đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; -4) và vuông góc với đường thẳng  d: x − 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là: A. x - 3y – 15 = 0        B. -3x + y + 5 = 0        C. 3x + y – 13 = 0       D.  3x + y – 5 = 0 Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm một VTPT của ∆...

Xem chi tiết →

5

Bài 37 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là: A. 30⁰                          B. 45⁰                          C. 90°                          D. 60⁰ Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến của ∆1 và ∆2 (sử dụng biểu thức...

Xem chi tiết →

6

Bài 38 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + \sqrt 3 t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + \sqrt 3 t'\\y = 2 + t'\end{array} \right.\). Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + \sqrt 3 t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 +...

Xem chi tiết →

7

Bài 39 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Khoảng cách từ điểm M(5 ; – 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Khoảng cách từ điểm M(5 ; – 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là: A. 13                           B. \(\sqrt {13} \)                     C. \(\frac{{\sqrt {13} }}{{13}}\)                        D. \(2\sqrt {13} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm...

Xem chi tiết →

8

Bài 40 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) \({d_1}:2x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\) b) \({d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 3t\\y = 3 + t\end{array} \right.\) và \({d_4}:x + 3y - 5 = 0\) c) \({d_5}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y =  - 1 + t\end{array} \right.\) và \({d_6}:\left\{ \begin{array}{l}x...

Xem chi tiết →

9

Bài 41 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y - 5 = 0 và ∆2: x + 2y − 3 = 0 b) \({\Delta _3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 3 t\\y =  - 1 + 3t\end{array} \right.\) và \({\Delta _4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - \sqrt 3 t'\\y =  - t'\end{array} \right.\) c) \({\Delta _5}: - \sqrt...

Xem chi tiết →

10

Bài 42 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau: a) A(−3; 1) và ∆1: 2x + y - 4 = 0 b) B(1; -3) và ∆2: \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 3t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Đưa các PT về dạng PTTQ Bước 2: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ...

Xem chi tiết →

11

Bài 43 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng \(\frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2  bằng \(\frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2}...

Xem chi tiết →

12

Bài 44 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: a) ∆1 // ∆2? b) ∆1\( \bot {\Delta _2}\)? Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho 2 đường thẳng ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: a’x + b’y + c’ = 0. Ta có ∆1 // ∆2 \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} =...

Xem chi tiết →

13

Bài 45 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C. Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi đường thẳng ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1) Bước 1: Thay tọa độ B vào PT (1) rồi biểu diễn c theo a và b Bước 2: Sử dụng công...

Xem chi tiết →

14

Bài 46 trang 83 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố củng xuất phát tử hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố củng xuất phát tử hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥...

Xem chi tiết →