Một hình nón có bán kính đáy là 8 cm, đường sinh là 17 cm. Một hình cầu có thể tích bằng thể tích hình nón đó. Tính bán kính hình cầu (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Một hình nón có bán kính đáy là 8 cm, đường sinh là 17 cm. Một hình cầu có thể tích bằng thể tích hình nón đó. Tính bán kính hình cầu (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
Ta có chiều cao của hình nón là: \(\sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {289 - 64} = \sqrt {225} = 15\) (cm).
Gọi R là bán kính hình cầu.
Do thể tích hình cầu bằng thể tích hình nón nên ta có:
\(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15\) hay R3 = 240.
Do đó \(R = \sqrt[3]{{240}} \approx 6,2\) (cm).
