Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy (frac{3}{4}) một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng (frac{5}{6}) thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy \(\frac{3}{4}\) một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng \(\frac{5}{6}\) thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính mặt cầu của hình cầu có đường kính là 30 cm là: 30 : 2 = 15 (cm).
Thể tích hình cầu bán kính 15 cm là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {.15^3} = 4500\pi \) (cm3).
Thể tích bình nuôi cá cảnh là:
\(\frac{5}{6}.4500\pi = 3750\pi \) (cm3).
Lượng nước cần phải đổ là:
\(\frac{3}{4}.3750\pi = \) 2 812,5π (cm3) = 2,8125π (dm3) = 2,8125π (lít) ≈ 8,83125 (lít).
