Hình 49 mô tả mặt cắt của một chi tiết máy ép nhựa có dạng ở giữa là nửa hình vành khuyên giới hạn bởi hai nửa đường tròn (O; 15 cm), (O; 10 cm) và hai đầu là hai hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 5 cm. Tính diện tích mặt cắt của chi tiết máy ép nhựa đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét vuông).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Hình 49 mô tả mặt cắt của một chi tiết máy ép nhựa có dạng ở giữa là nửa hình vành khuyên giới hạn bởi hai nửa đường tròn (O; 15 cm), (O; 10 cm) và hai đầu là hai hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 5 cm. Tính diện tích mặt cắt của chi tiết máy ép nhựa đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét vuông).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cắt = diện tích nửa hình vành khuyên + tổng diện tích 2 hình chữ nhật.
Bước 1: Tính tổng diện tích 2 hình chữ nhật.
Bước 2: Diện tích nửa hình vành khuyên \(S = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right):2\).
Lời giải chi tiết
Vì 2 hình chữ nhật ở 2 đầu có diện tích bằng nhau nên tổng diện tích của chúng là:
\(2.5.15 = 150\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích nửa hình vành khuyên là:
\(S = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right):2 = \pi \left( {{{15}^2} - {{10}^2}} \right):2 = 62,5\pi \)(\(c{m^2}\)).
Vậy diện tích mặt cắt là \(150 + 62,5\pi \approx 346,25\)\(c{m^2}\).
