Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\) và diện tích của nó 40 \({m^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta cần tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (\(x > 0\)).
Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật là \(40:x = \dfrac{{40}}{x}\) (m).
Mà tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\). Suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{40}}{x}:x = \dfrac{2}{5}\\ \dfrac{{40}}{x}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{5}\\ \dfrac{{40}}{{{x^2}}} = \dfrac{2}{5}\\ {x^2} = 40:\dfrac{2}{5}\\ {x^2} = 40.\dfrac{5}{2} = 100\end{array}\)
Suy ra \(x = 10\) hoặc \(x = - 10\)
Mà \(x > 0\) nên \(x = 10\) hay chiều dài của hình chữ nhật là 10 m.
Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(40:10 = 4\) (m).
Vậy chu vi của hình chữ nhật là:
\((10 + 4){\rm{ }}.{\rm{ }}2 = 28\) (m).
