Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là
A. 21cm.
B. 22cm.
C. 23cm.
D. 24cm.
Đề bài
Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là
A. 21cm.
B. 22cm.
C. 23cm.
D. 24cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với \(r < R\)):
\({S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đường tròn lớn là R (cm, \(R > 17\))
Theo đầu bài ta có: \(\left( {{R^2} - {{17}^2}} \right)\pi = 240\pi \),
nên \({R^2} = 529\), suy ra \(R = 23cm\).
Chọn C
