Bất đẳng thức và tính chất

1

Bài 2.7 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô a) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa; b) Ở làn ngoài cùng bên phải. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy...

2

Bài 2.8 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Viết bất đẳng thức để mô tả tình huông sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội. b) Một thang máy chở được tối đa 700kg. c) Bạn phải mua hàng có tổng giá trị ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá. d) Bạn phải ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Viết bất đẳng thức để mô tả tình huông sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được...

3

Bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

So sánh a) ( - frac{{2019}}{{1010}}) và ( - frac{{201}}{{100}}); b) (frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}) và (frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài So sánh a) \( - \frac{{2019}}{{1010}}\) và \( - \frac{{201}}{{100}}\); b) \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\). Lời giải chi tiết...

4

Bài 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho (a > b), hãy so sánh a) (20a + 5b) và (20b + 5a); b) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho \(a > b\), hãy so sánh a) \(20a + 5b\) và \(20b + 5a\); b) \( - 3\left( {a + b} \right) - 1\) và \( - 6b - 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\). + Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) thì...

5

Bài 2.11 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho (a > b > 0), chứng minh rằng a) ({a^2} > ab) và (ab > {b^2}); b) ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3}). Chú ý: Tính chất “Với (a > b > 0) thì ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3})” thường hay dùng trong nhiều bài toán chứng minh bất đẳng thức. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho \(a > b > 0\), chứng minh rằng a) \({a^2} > ab\) và \(ab > {b^2}\); b) \({a^2} > {b^2}\) và...

6

Bài 2.12 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có (frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} ge ab). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh hiệu \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab \ge 0\), từ đó suy ra \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab = \frac{1}{2}\left( {{a^2} - 2ab +...

7

Bài 2.13 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2. + Chứng minh hiệu \({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) > 0\), từ đó...