Dãy số

1

Bài 2.1 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau: a) \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}.\frac{n}{{2n - 1}}\);                                     b) \({u_1} = 1;{u_n} = n - {u_{n - 1}}\left( {n \ge 2} \right)\); Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi...

Xem chi tiết →

2

Bài 2.2 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau: a) \({u_n} = {n^2} + n + 1;\) b) \({u_n} = \frac{{2n + 5}}{{n + 2}};\) c) \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{{n^2} + 1}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu \({u_{n + 1}} > {u_n}\) (hay \({u_{n + 1}} - {u_n} > 0\)) với mọi...

Xem chi tiết →

3

Bài 2.3 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) \({u_n} = \frac{n}{{2n + 1}};\) b) \({u_n} = {n^2} + n - 1;\) c) \({u_n} =  - {n^2} + 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho \({u_n} \le M\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\). + Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn...

Xem chi tiết →

4

Bài 2.4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Để tính xấp xỉ giá trị (sqrt p ,) người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: ({u_1} = k,{u_n} = frac{1}{2}left( {{u_{n - 1}} + frac{p}{{{u_{n - 1}}}}} right)) với (n ge 2), ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của (sqrt p .) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Để tính xấp xỉ giá trị \(\sqrt p ,\) người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: \({u_1} = k,{u_n} = \frac{1}{2}\left( {{u_{n - 1}} +...

Xem chi tiết →

5

Bài 2.5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) xác định bởi hệ thức truy hồi: ({u_1} = 1,{u_{n + 1}} = {u_n} + left( {n + 1} right)) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = 1,{u_{n + 1}} = {u_n} + \left( {n + 1} \right)\) a) Mỗi số hạng của dãy số này gọi là một số tam giác. Viết bảy số tam giác đầu. b) Biết rằng \(1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1}...

Xem chi tiết →

6

Bài 2.6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong năm liền trước đó. Tính giá trị còn lại của chiếc máy photocopy đó sau mỗi năm, trong khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong...

Xem chi tiết →

7

Bài 2.7 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Nếu tỉ lệ lạm phát là 3,5% mỗi năm và giá trung bình của một hộ chung cư mới tại thời điểm hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì giá trị trung bình của một căn hộ chung cư sau n năm nữa được cho bởi công thức ({A_n} = 2,5.{left( {1,035} Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu tỉ lệ lạm phát là 3,5% mỗi năm và giá trung bình của một hộ chung cư mới tại thời điểm hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì giá trị trung bình của một căn hộ chung cư...

Xem chi tiết →

8

Bài 2.8 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất 3% một năm. Số tiền (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi mà bác An nhận được sau n quý Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất 3% một năm. Số tiền (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi mà bác An nhận được sau n quý (mỗi quý là 3 tháng) sẽ là \({A_n} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^n},n = 0,1,2,...\) a) Viết...

Xem chi tiết →

9

Bài 2.9 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Vi khuẩn E. Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E. Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Vi khuẩn E. Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E. Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút. Giả sử tốc độ phân chia này được duy trì trong 12 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 12 giờ sẽ có bao nhiêu vi...

Xem chi tiết →

10

Bài 2.10 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với (1,0 times {10^9}) vi khuẩn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với \(1,0 \times {10^9}\) vi khuẩn. Một liều thuốc được sử dụng sau mỗi bốn giờ có thể tiêu diệt được \(4,0 \times {10^8}\) vi khuẩn. Giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn có thể tăng lên 25%. a)...

Xem chi tiết →