Phương trình lượng giác cơ bản

1

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản

I. Phương trình tương đương I. Phương trình tương đương1. Khái niệm phương trình tương đương- Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.- Nếu phương trình f(x) =0 tương đương với phương trình g(x) =0 thì ta viết \(f(x) = 0 \Leftrightarrow g(x) = 0\)2. Các phép biến đổi tương đương -  Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.- Nhân hoặc chia 2 vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.II. Phương trình lượng giác cơ...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38

Trong Hình 1.45, xét đường thẳng \(y = m\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\) và đồ thị hàm số \(y = \sin x\). Hoạt động 2 Trong Hình 1.45, xét đường thẳng \(y = m\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\) và đồ thị hàm số \(y = \sin x\). a) Dựa vào Hình 1.45, cho biết trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\), đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là giá trị nào. b) Biểu diễn hoành độ của tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \sin x\)...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 3 trang 39, 40

Dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau (kết quả là độ, làm tròn đến hàng phần nghìn): LT 9 Dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau (kết quả là độ, làm tròn đến hàng phần nghìn): a) \(\sin x = 0,3;\) b) \(\cos 2x =  - \frac{1}{2};\) c) \(\tan x =  - 3.\)Phương pháp giải:Sử dụng máy tính cầm tayLời giải chi tiết:a) \(\begin{array}{l}\sin x = 0,3\\ \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( {{{17}^0}27'27,37''} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {17^0}27'27,37'' +...

Xem chi tiết →

4

Bài 1.24 trang 40

Giải các phương trình sau: a) \(\cos 2x = 1;\) Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\cos 2x = 1;\) b) \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1;\) c) \(\cos \left( {4x - {{75}^0}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2};\) d) \(\sin \left( {3x - {{15}^0}} \right) = 0.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) \(\cos a = 1 \Leftrightarrow a = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) b) \(\sin a =  - 1 \Leftrightarrow a =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) c)...

Xem chi tiết →

5

Bài 1.25 trang 40

Giải các phương trình sau: a) \(\tan 3x = - 1;\) b) \(\cot \left( {x - \pi } \right) = 7;\) Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\tan 3x =  - 1;\) b) \(\cot \left( {x - \pi } \right) = 7;\) c) \(\cot \left( {2x - {{120}^0}} \right) = \sqrt 3 ;\) d) \(\tan \left( {\frac{x}{2} - 1} \right) =  - \frac{1}{3}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\begin{array}{l}\tan a = m \Leftrightarrow \tan a = \tan b\\ \Leftrightarrow a = b + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\\cot a = m \Leftrightarrow...

Xem chi tiết →

6

Bài 1.26 trang 40

a) Với những giá trị nào của x thì các hàm số (y = sin 3x) và (y = sin 4x) bằng nhau? b) Với những giá trị nào của x thì các hàm số (y = - sin 5x) và (y = cos 2x) bằng nhau? Đề bài a) Với những giá trị nào của x thì các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin 4x\) bằng nhau? b) Với những giá trị nào của x thì các hàm số \(y =  - \sin 5x\) và \(y = \cos 2x\) bằng nhau? Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Giải phương trình \(\sin 3x = \sin 4x\). b) Giải phương trình \( - \sin 5x = \cos 2x\). Lời giải...

Xem chi tiết →

7

Bài 1.27 trang 40

Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = - 6\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right)\) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Đề bài Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x =  - 6\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right)\) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). a) Tìm li độ lớn nhất của vật (còn gọi là biên độ dao động). b) Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 3 cm. Từ đó xác định thời điểm đầu tiên vật đạt li độ này. Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

8

Bài 1.28 trang 40

Huyết áp của con người thay đổi liên tục theo thời gian. Giả sử huyết áp tâm trương (huyết áp trong động mạch khi nghỉ ngơi giữa hai lần co bóp) của người A trong một ngày được tính bởi công thức Đề bài Huyết áp của con người thay đổi liên tục theo thời gian. Giả sử huyết áp tâm trương (huyết áp trong động mạch khi nghỉ ngơi giữa hai lần co bóp) của người A trong một ngày được tính bởi công thức \(B\left( t \right) = 80 + 6\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{12}}} \right)\), trong đó t là số giờ kể từ...

Xem chi tiết →