Tích của một số với một vectơ

1

Bài 47 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {OA} \)   B. \(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {OB} \)   C. \(\overrightarrow {AB}  =  - 2\overrightarrow {OB} \) D. \(\overrightarrow {AO}  = 2\overrightarrow {AB} \) Phương...

Xem chi tiết →

2

Bài 48 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\overrightarrow {AM}  =  - 3\overrightarrow {GM} \)          B. \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)            C. \(\overrightarrow {AM}  =  -...

Xem chi tiết →

3

Bài 49 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương B. \(\overrightarrow a \) và \( - 4\overrightarrow a \) cùng phương            C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng D....

Xem chi tiết →

4

Bài 50 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AC}  = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \)            B. \(\overrightarrow {AC}  =  - \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \) C. \(\overrightarrow {AC}  = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow...

Xem chi tiết →

5

Bài 51 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?   A. \(\overrightarrow {AC}  = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \) B. \(\overrightarrow {AC}  =  - \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \) C. \(\overrightarrow {AC}  = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \)...

Xem chi tiết →

6

Bài 52 trang 100 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong môi trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong môi trường hợp sau: a) \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {CB} \)     b) \(\overrightarrow {AN}  =  - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\) c) \(\overrightarrow {PA}  - \overrightarrow {PB}  + 2\overrightarrow {PC}  =...

Xem chi tiết →

7

Bài 53 trang 100 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD. Đặt AB = c, AC = b. Chứng minh: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD. Đặt AB = c, AC = b. Chứng minh: \(b\overrightarrow {DB}  + c\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow 0 \) (*) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biểu diễn độ dài DB (hoặc DC) theo DC (hoặc DB) và xác định hướng các vectơ tương ứng Bước 2: Sử dụng định lí đường phân giác trong...

Xem chi tiết →

8

Bài 54 trang 100 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thoả mãn \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AN} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AP} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} \). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \). Biểu thị các vectơ \(\overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NP} \) theo các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và chứng minh ba điểm M, N, Tổng...

Xem chi tiết →

9

Bài 55 trang 100 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, M, N thoả mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AE} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AN} = k\overrightarrow {AM} \) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, M, N thoả mãn \(\overrightarrow {AD}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}...

Xem chi tiết →

10

Bài 56 trang 100 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm A', B', C' không trùng với đỉnh của tam giác và Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Lấy các điểm A', B', C' không trùng với đỉnh của tam giác và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CA thoả mãn \(\frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{BB'}}{{BC}} = \frac{{CC'}}{{CA}}\). Chứng minh hai tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Gọi G là trọng tâm...

Xem chi tiết →