Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, cắt nhau tại A và B. Chứng minh tứ giác OAO'B là hình thoi; từ đó, suy ra AB cắt OO' tại trung điểm của mỗi đường.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, cắt nhau tại A và B. Chứng minh tứ giác OAO'B là hình thoi; từ đó, suy ra AB cắt OO' tại trung điểm của mỗi đường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Lời giải chi tiết
Vì hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, suy ra \(OA = OB = O'A = O'B\).
Xét tứ giác OAO’B có: \(OA = OB = O'A = O'B\) nên OAO’B là hình thoi, do đó 2 đường chéo AB và OO’ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
