Một người dùng thước êke để đo chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6m và đứng cách trục chính tòa nhà 4,8m (Hình 5). Hỏi tòa nhà cao khoảng bao nhiêu?
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Một người dùng thước êke để đo chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6m và đứng cách trục chính tòa nhà 4,8m (Hình 5). Hỏi tòa nhà cao khoảng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat A = \widehat {BCK}\) (cùng phụ với góc KCA).
Lại có: KC//BH (cùng vuông góc với KB) nên \(\widehat {BCK} = \widehat {CBH}\) (hai góc so le trong)
Do đó, \(\widehat A = \widehat {HBC}\)
Tam giác AKC và tam giác BHC có: \(\widehat {AKC} = \widehat {BHC} = {90^0},\widehat A = \widehat {HBC}\) (cmt)
Do đó, $\Delta AKC\backsim \Delta BHC\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{AK}}{{BH}} = \frac{{CK}}{{HC}}\), hay \(\frac{{AK}}{{4,8}} = \frac{{4,8}}{{1,6}}\)
Do đó, \(AK = \frac{{4,8.4,8}}{{1,6}} = 14,4\left( m \right)\). Vậy độ cao của tòa nhà là: \(14,4 + 1,6 = 16\left( m \right)\)
