Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 5. Số đo (theta ) của góc (widehat {BCE}) trong hình là
A. 29o
B. 61o
C. 58o
D. 32o
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 5. Số đo \(\theta \) của góc \(\widehat {BCE}\) trong hình là
A. 29o
B. 61o
C. 58o
D. 32o
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức về tiếp tuyến và góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Lời giải chi tiết
Tam giác OAC có OA = OC = R nên \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = 29^\circ\)
Tam giác ABC có \(\widehat{ACB} = 90^\circ\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
DE là tiếp tuyến của đường tròn nên \(OC \bot CE\) hay \(\widehat{OCE} = 90^\circ\)
Suy ra \(\widehat{ACB} = \widehat{OCE}\)
hay \(\widehat{OCA} + \widehat{OCB} = \widehat{OCB} + \widehat{BCE}\)
suy ra \(\widehat{OCA} = \widehat{BCE} = 29^\circ\)
Chọn đáp án A.
