Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh

1

Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh

Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh là gì? Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\\ \Rightarrow \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC\,(c.c.c)\end{array}\)

2

Giải câu hỏi trang 53, 54, 55

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) Hoạt động Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có độ dài cạnh như trong hình 6.52. Đường thẳng \(DE\) song song với cạnh \(BC.\) 1. Vì sao \(\Delta ADE∽\Delta ABC?\) 2. Tính độ dài \(AE\) và \(DE\). Vì sao \(\Delta ADE = \Delta A'B'C'?\) Em có kết luận gì về \(\Delta \,ABC\)và \(\Delta A'B'C'?\) Phương pháp giải:Dựa vào định nghĩa và định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh \(\Delta ADE∽\Delta ABC\). Sau đó tính độ dài \(AE\) và \(DE\).Lời...

3

Giải bài 6.20 trang 55

Tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB = 12cm,BC = 15cm\) và Đề bài Tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB = 12cm,BC = 15cm\) và \(AC = 18cm.\) Hãy vẽ tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) với: a) \(k = \frac{1}{2};\) b) \(k = \frac{1}{3}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh để vẽ tam giác \(MNP\). Lời giải chi tiết a) Để \(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta ABC\) theo tỉ lệ \(k = \frac{1}{2}\)thì:\(\frac{{MN}}{{AB}} =...

4

Giải bài 6.21 trang 55

Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng Đề bài Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng \(\frac{4}{3}\) cạnh đáy thì đồng dạng với nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào trường hợp cạnh cạnh cạnh để chứng minh Lời giải chi tiết Ta có:Gọi tam giác cân thứ nhất là \(ABC\), tam giác cân thứ hai là \(A'B'C'\).Ta có cạnh bên của hai tam giác cân bằng \(\frac{4}{3}\) cạnh đáy=> Cạnh bên \(AB,AC,A'C',A'B'\) bằng 4, cạnh đáy \(BC,B'C'\) bằng 3Ta có tỉ...

5

Giải bài 6.22 trang 55

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) Đề bài Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(\Delta DEF\) vuông tại \(D\) có \(DE = 6cm,\,EF = 10cm.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC ∽ \Delta DEF.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh và định lí Pythagore để chứng minh. Lời giải chi tiết Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\B{C^2} = {9^2} +...

6

Giải bài 6.23 trang 55

Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \(5\) đơn vị Đề bài Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \(5\) đơn vị. Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC,\Delta DEF,\Delta GHI\) và cho biết các tam giác nào đồng dạng với nhau. Viết kí hiệu của sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính các cạnh của tam giác sau đó áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh để chứng minh. Lời giải chi tiết Xét tam giác \(ABC\), có:\(BC = 25\)\(AC = \sqrt...