So sánh cơ số (a(a > 0))với (1); biết rằng:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
So sánh cơ số a (a > 0) với 1; biết rằng:
a) \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\).
b) \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất
- Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\).
- Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m < n\).
Lời giải chi tiết
a) Do \(\frac{3}{4} < \frac{5}{6}\) và \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\) nên \(a < 1\).
b) Do \(\frac{{11}}{6} < \frac{{15}}{8}\) và \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\) nên\(a > 1\).
