Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: (P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120)
(Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014).
Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125mmHg.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: \(P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120\)
(Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014).
Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125mmHg.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(P = 125\) vào \(P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn A, giải phương trình tìm A, đối chiếu với điều kiện \(A > 0\) và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Thay \(P = 125\) vào \(P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120\) ta có:
\(0,006{A^2} - 0,02A + 120 = 125\),
suy ra \(0,006{A^2} - 0,02A - 5 = 0\),
suy ra \(3{A^2} - 10A - 2500 = 0\).
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 3.\left( { - 2500} \right) = 7\;525,\) \(\sqrt {\Delta '} = 5\sqrt {301} \) nên phương trình có hai nghiệm \({A_1} = \frac{{5 + 5\sqrt {301} }}{3} \approx 30,6\), \({A_2} = \frac{{5 - 5\sqrt {301} }}{3}\) (loại vì \(A > 0\)).
Vậy khi người đàn ông khoảng 31 tuổi thì có huyết áp bình thường là 125mmHg.
