Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?
Đề bài
Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay y = 2 tìm x.
Lời giải chi tiết
Chiều cao của cổng là h = - y = -(4)2 = 16 (m)
Tại điểm xe có chiều cao 2m. Thay y = 2 ta có -2 = - x2
x = \( \pm \sqrt 2 \)
Độ rộng của cổng tại đó là:
\(\sqrt 2 .2 \approx 2,8m\)
Vì 2,8 m > 2 m nên chiếc xe có thể đi qua được.
