Cấp số cộng

1

Bài 2.11 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) sau có phải là một cấp số cộng không? Nếu có, hãy tìm số hạng đầu và công sai của nó: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau có phải là một cấp số cộng không? Nếu có, hãy tìm số hạng đầu và công sai của nó: a) \({u_n} = 4 - 3n\);                                   b) \({u_n} = {n^2} + 1\); c) \({u_n} = 2n + 5\);                                  d)...

Xem chi tiết →

2

Bài 2.12 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng                     b) Tìm hệ thức truy hồi cho cấp số cộng. c) Tìm công thức số hạng thứ n của cấp số cộng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Nếu cấp số cộng...

Xem chi tiết →

3

Bài 2.13 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Khi...

Xem chi tiết →

4

Bài 2.14 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm x để \(2x,3x + 2\) và \(5x + 3\) là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm x để \(2x,3x + 2\) và \(5x + 3\) là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \({u_1},{u_2},{u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \({u_1} + {u_3} = 2{u_2}\) Lời giải chi tiết Vì \(2x,3x + 2\) và \(5x + 3\) là các số hạng liên...

Xem chi tiết →

5

Bài 2.15 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left(...

Xem chi tiết →

6

Bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4m ở đáy và rộng 1,2m ở đỉnh (hình vẽ bên). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4m ở đáy và rộng 1,2m ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10cm \times 10cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông...

Xem chi tiết →

7

Bài 2.17 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. a) Cần bao nhiêu viên gạch cho bậc trên cùng? b) Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang? Phương...

Xem chi tiết →

8

Bài 2.18 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài có 2 040 chỗ ngồi Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài có 2 040 chỗ ngồi, hàng đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Nếu cấp...

Xem chi tiết →

9

Bài 2.19 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la? Phương pháp...

Xem chi tiết →

10

Bài 2.20 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy \(m = \frac{{p + q}}{2}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy \(m = \frac{{p + q}}{2}\). Số m gọi là trung bình cộng của p và q. Cho hai số p và q, nếu ta tìm được k số khác \({m_1},{m_2},...,{m_k}\) sao cho \(p,{m_1},{m_2},...,{m_k},q\) lập thành một cấp số cộng, chúng ta nói rằng ta đã “chèn k trung bình cộng vào giữa...

Xem chi tiết →