Hệ thức lượng trong tam giác

1

Bài 3.7 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác. b) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. c) Tính diện tích của tam giác. d) Tính độ dài các đường cao của tam giác. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {45^ \circ },\,\,\widehat C = {30^ \circ },\,\,c = 12.\) a) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác. b) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam...

Xem chi tiết →

2

Bài 3.8 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có a = 19,b = 6,c = 15. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 19,\,\,b = 6,\,\,c = 15.\) a) Tính \(\cos A.\) b) Tính diện tích tam giác. c) Tính độ dài đường cao \({h_c}.\) d) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Áp dụng định lý cosin để tính \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\) - Tính nửa chu vi...

Xem chi tiết →

3

Bài 3.9 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác. b) Tính diện tích của tam giác. c) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 4,\,\,\widehat C = {60^ \circ },\,\,b = 5.\) a) Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác. b) Tính diện tích của tam giác. c) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác. Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

4

Bài 3.10 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một tàu cá xuất phát từ đảo \(A,\) chạy 50 km theo hướng \(N{24^ \circ }E\) đến đảo \(B\) để lấy thêm ngư cụ, rồi chuyển hướng \(N{36^ \circ }W\) chạy tiếp 130 km đến ngư trường \(C.\) a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn...

Xem chi tiết →

5

Bài 3.11 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80E với vận tốc 20 km/h. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng \(N{80^ \circ }E\) với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng\(E{20^ \circ }S\) giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà. Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí...

Xem chi tiết →

6

Bài 3.12 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một cây cổ thụ mạc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40 so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một cây cổ thụ mạc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc \({10^ \circ }\) so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m...

Xem chi tiết →

7

Bài 3.13 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng: a)      \(\cot A + \cot B + \cot C = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{4S}}.\) b)     \(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \frac{3}{4}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) sử dụng định lý sin và công thức tính diện tích tam giác. b) sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam...

Xem chi tiết →

8

Bài 3.15 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có các góc thỏa mãn \(\frac{{\sin A}}{1} = \frac{{\sin B}}{2} = \frac{{\sin C}}{{\sqrt 3 }}.\) Tính số đo các góc của tam giác. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Áp dụng định lý sin để tìm \(AB,\,\,AC,\,\,BC.\) - Áp dụng định lý cosin để tính các góc \(A,\,\,B,\,\,C.\) Lời giải chi tiết Áp dụng định lý sin cho...

Xem chi tiết →

9

Bài 3.16 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là một tam giác vuông. Phương pháp giải - Xem chi tiết -  Áp dụng định lý sin để tính \(AB,\,\,AC,\,\,BC\): \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R.\) -  Áp dụng công thức tính diện tích \(\Delta ABC\):...

Xem chi tiết →

10

Bài 3.14 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có hai trung tuyến kẻ từ \(A\) và \(B\) vuông góc. Chứng minh rằng: a) \({a^2} + {b^2} = 5{c^2}.\) b) \(\cot C = 2\left( {\cot A + cotB} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính \({c^2}\) và tích chất trọng tâm - Áp dụng tính chất đường trung...

Xem chi tiết →