Hình thoi

1

Giải mục 2 trang 76, 77, 78

Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành Hoạt động 1 Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, ta có thể suy ra tính chất nào về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\)?Phương pháp giải:Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành để suy ra tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\).Lời giải chi tiết:Trong hình thoi: Có các cạnh bằng nhau Có các cặp góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hoạt động 2 Cho hình thoi \(ABCD\)...

2

Giải mục 3 trang 78, 79

1. Cho hình bình hành Hoạt động 3 Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = AD\). Giải thích vì sao bốn cạnh của \(ABCD\) bằng nhau? Khi đó tứ giác \(ABCD\) là hình gì? Cho hình bình hành \(ABCD\) như Hình 3.70. Dựa vào dấu hiệu của tam giác cân, hãy bổ sung một điều kiện cho trung tuyến \(AO\) để tam giác \(ABD\) cân tại \(A\). Khi đó tứ giác \(ABCD\) là hình gì? Phương pháp giải:Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình thoi để chứng minh.Lời giải chi tiết: Hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = AD\)...

3

Giải bài 3.27 trang 80

Trong Hình 3.74, tứ giác nào là hình thoi? Đề bài Trong Hình 3.74, tứ giác nào là hình thoi? Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi để xác định tứ giác nào là hình thoi: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. Lời giải chi tiết Gọi 1 ô li là 1cm, ta có:Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi vì có \(AB = BC = CD =...

4

Giải bài 3.28 trang 80

Cho hình thoi Đề bài Cho hình thoi \(ABCD\). Hãy tìm độ dài thích hợp cho các ô ? trong bảng dưới đây: Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất của hình thoi và định lý Pythagore để tìm độ dài thích hợp. Lời giải chi tiết Độ dài của đường chéo AC là: \(AC = \sqrt {{7^2} - {6^2}} .2 = 2\sqrt {13} \) (cm)Độ dài cạnh AB là: \(AB = \sqrt {{5^2} + {3^2}}  = \sqrt {34} \) (cm)

5

Giải bài 3.29 trang 80

Cho hình chữ nhật Đề bài Cho hình chữ nhật \(ABCD\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD\). Chứng minh rằng \(MNPQ\) là hình thoi. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất hình chữ nhật và hình thoi để chứng minh Lời giải chi tiết Xét tam giác \(MBN\) và \(NCP\), ta có:\(BN = NC\) (N là trung điểm)\(\widehat {MBN} = \widehat {NCP} = 90^\circ \) (do \(ABCD\) là hình chữ nhật)\(MB = CP\) (do \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\))→   \(\Delta...

6

Giải bài 3.30 trang 80

Hàng rào được đóng từ các thanh gỗ thẳng như trong Hình 3.75 với các thanh Đề bài Hàng rào được đóng từ các thanh gỗ thẳng như trong Hình 3.75 với các thanh \(BN,BQ,DM,DP\) đều bằng 1,3 cm và thanh \(BD\) dài 0,5 cm. Điểm A là trung điểm chung của hai thành \(BN\)và \(DM\), điểm \(C\) là trung điểm chung của hai thanh \(BQ\) và \(DP\). a)     Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD\) là hình thoi. b)    Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất hai tam...